研 究 内 容

 研究概要

 情報化社会におけるシステムニーズの増大と半導体技術の進歩により,その装置化が比較的に容易に行えるようになったため,誤り訂正符号は各種通信システム衛星通信,宇宙通信,移動通信など),各種放送システム(衛星放送,文字放送など),各種記録システム(コンピュータ用記憶装置,CD,DAT,ディジタルVTRなど)の中のデジタルシステムの信頼性を支えるものとして広く実用化されている.誤り訂正符号はデジタル通信・デジタル信号処理の発展と共に多方面に応用されている.誤り訂正符号の応用に当っては、大きな設計距離を持つ符号とその効率的な復号アルゴリズムの発見が重要である.

 本研究室は代数符号・代数幾何符号について研究する.特に,代数符号・代数幾何符号の復号アルゴリズムとその誤り訂正能力評価パラメーターとして重要な最小距離の下界の評価について研究している.最小距離の下界評価と符号の復号アルゴリズムとは密接に関係している.復号アルゴリズムで保証される訂正可能な誤りの最大数がその復号アルゴリズムの設計距離である.設計距離は符号の最小距離の下界であるので,優れた復号アルゴリズムは大きな設計距離を持つ.

 研究業績

 学位論文

“A Study on Some Properties the Feng-Rao Designed Minimum Distance of Binary Linear Codes and Cyclic Codes”, Kyushu Institute of Technology, March, 2002.

 査読付論文

・Takayasu Kaida, Junru Zheng, "A Constructing Approach of the Roos Bound for Cyclic Codes", Proceeding of International Symposium on Information Theory and its Applications (ISITA2008), pp.395-399, December, 2008.

・Takayasu Kaida, Junru Zheng, "A Decoding Method up to the Hartmann-Tzeng Bound using the DFT for Cyclic Codes", Proceeding of 2007 Asia-Pacific Conference on Communications, pp.114-117, October, 2007.(Best Paper賞受賞)

・Junru Zheng, Takayasu Kaida, "On Shift Bound for Cyclic Codes by DFT with Unknown Elements", Proceeding of 2007 Information Workshop on Signal Design and Its Applications In Communication, pp.409-412, September, 2007.

・Junru Zheng, Takayasu Kaida, “On linear complexity and Schaub bound for cyclic codes bydefining sequences”, IEICE Transactions on Fundamentals, Vol.E89-A, No.9, pp.2337-2340, September, 2006.

・Junru Zheng, Takayasu Kaida,“Equivalence between the BCH Bound and the Schaub^* bound for cyclic codes”, Proceeding of 2006 IEEE Information Theory Workshop, pp.29-32, October, 2006.

・Junru Zheng, Takayasu Kaida,“One conjecture for relationship between the Shift bound and SchaubPlus bound for cyclic codes”, Proceeding of The 2006 International Symposium on Information Theory and Its Applications, pp.140-144, October, 2006.

・Takayasu Kaida, Junru Zheng,“On relation between the defining set and weight distribution for cyclic codes”, Proceeding of The 2006 International Symposium on Information Theory and Its Applications, pp.747-749, October, 2006.

・Junru Zheng, Takayasu Kaida, “On linear complexity and minimum distance for cyclic codes by defining sequences with unknown elements”, Proceeding of 2nd International Symposium on Sequence Design and Its Applications in Communication, pp.55-58, October, 2005.

・Takayasu Kaida, Junru Zheng,“A simple improvement of the Hartmann-Tzeng bound”, Proceeding of 2004 International Symposium on Information Theory and Its Applications, pp.812-816, October, 2004.

・Takayasu Kaida, Junru Zheng, Kyoki Imamura, "A note on the Feng-Rao decoding of a (9,2) binary cyclic code beyond the Feng-Rao bound", Proceeding of 2002 International Symposium on Information Theory and Its Applications, pp.515-518,October, 2002. ・ Junru Zheng, Takayasu Kaida and Kyoki Imamura, “The Feng-Rao designed minimum distance of binary linearcodes and cyclic codes”, Advanced Signal Processing for Communication Systems, Chap.13, Kluwer’s Academic, 2002.

・Junru Zheng, Takayasu Kaida, Kyoki Imamura,“Is Matsumoto’s generalization of the Feng-Rao designed minimum distance for binary linear codes effective?” Proceedings of 6th International Symposium on Digital Signal Processing for Communication Systems, pp.84-87, January, 2002.

・Junru Zheng, Takayasu Kaida, Kyoki Imamura,“The Feng-Rao designed minimum distance for binary linear codes does not have an odd number except one”, Sequence Design and Its Applications for CDMA Systems, pp.146-149, Southwest Jiaotong University Press, PRC, 2001.

・Junru Zheng, Takayasu Kaida, Kyoki Imamura, “A note on the Feng-Rao designed minimum distance ”, Proceeding of The 3rd International Conference on Information Communications and Signal Processing, 1A1-2(CD-ROM), October, 2001.

 学会発表等

・Junru Zheng, Takayasu Kaida, "A Note on the Boston Bound for Cyclic Codes by the DFT", 第31回情報理論とその応用シンポジウム予稿集, pp.737-739, 2008年10月

・戒田 高康, 鄭 俊如, "巡回符号におけるDFT行列を用いたRoos限界までの復号法に関する考察",第31回情報理論とその応用シンポジウム予稿集, pp.740-743, 2008年10月

・鄭 俊如,戒田 高康,"DFTを用いた2元巡回符号におけるBoston限界の考察",平成20年度電気関係学会九州支部連合大会講演論文集, 06-2P-10,2008年9月

・戒田 高康, 鄭 俊如, "巡回差集合によるGF(q)上の定重み符号の構成について",平成20年度電気関係学会九州支部連合大会講演論文集, 06-2P-09,2008年9月

・Junru Zheng, Takayasu Kaida, "Evaluation of a bound by DFT for cyclic codes", 九州共立大学総合研究所紀要第1号, pp.63-66, 2008年2月

・Junru Zheng, Takayasu Kaida, "On Relationship between Boston Bound and Hartmann-Tzeng for Cyclic Codes", 第30回情報理論とその応用シンポジウム予稿集, pp.107-109, 2007年11月

・Takayasu Kaida, Junru Zheng, "A Note on Bounding Distance Decoding and DFT Matrix for Cyclic Codes", 第30回情報理論とその応用シンポジウム予稿集, pp.115-118, 2007年11月

・鄭 俊如,戒田 高康,"巡回符号におけるBoston限界とBCH限界の関係に関する考察", 平成19年度電気関係学会九州支部連合大会講演論文集, 05-1P-06,2007年9月

・Junru Zheng, Takayasu Kaida, "A Note on Decoding Algorithm by Calculation of Schaub Bound for Cyclic Codes", 第29回情報理論とその応用シンポジウム予稿集, pp.9-12, 2006年11月

・Takayasu Kaida, Junru Zheng, "A Note on Decoding using an Equivalent Code for Cyclic Codes", 第29回情報理論とその応用シンポジウム予稿集, pp.13-16, 2006年11月

・鄭 俊如,戒田 高康,"巡回符号におけるShift限界とSchaubPlus限界の関係に関する予想",平成18年度電気関係学会九州支部連合大会講演論文集, 02-1A-16,2006年9月

・Takayasu Kaida, Junru Zheng, "An Improvement of the Hartmann-Tzeng Bound for Cyclic Codes and Their Binary and Short Examples", 第28回情報理論とその応用シンポジウム予稿集, pp.443-446, 2005年11月

・Junru Zheng, Takayasu Kaida, "Some Properties of the Schaub Bound and Its Improvement for Cyclic Codes", 第28回情報理論とその応用シンポジウム予稿集, pp.649-652,2005年11月

・鄭 俊如,戒田 高康, "巡回符号における線形複雑度と最小距離の関係に関する考察", 平成17年度電気関係学会九州支部連合大会講演論文集, 09-1A-07, 2005年9月

・戒田 高康, 鄭 俊如, "符号長が短い2元巡回符号におけHartmann-Tzeng限界の改良について", 平成16年度電気関係学会九州支部連合大会講演論文集, 07-1P-08 , 2004年9月

・戒田 高康, 鄭 俊如, " 巡回符号における定義集合と重み分布の関係に関する考察", 第27回情報理論とその応用シンポジウム予稿集, pp.461-464, 2004年12月

・戒田 高康, 鄭 俊如, 今村 恭己, "Feng-Rao距離を越えてFeng-Rao復号可能な巡回符号の例について", 第25回情報理論とその応用シンポジウム予稿集, pp.483-486, 2002年12月

・Junru Zheng, Takayasu Kaida, Kyoki Imamura, "A note on relation between Newton's identities and designed minimum distance for cyclic codes", 第25回情報理論とその応用シンポジウム予稿集, pp.575-578, 2002年12月

・Junru Zheng, Takayasu Kaida and Kyoki Imamura, "Some conjectures for Matsumoto's generalization of the Feng-Rao designed minimum distance of binary linear codes", 第24回情報理論とその応用シンポジウム予稿集, pp191-193, 2001年12月

・Junru Zheng, Takayasu Kaida and Kyoki Imamura, "Further note on the Feng-Rao designed minimum distance for cyclic codes", 第23回情報理論とその応用シンポジウム予稿集, pp.659-662, 2000年10月

・鄭俊如, 戒田高康, 今村恭己, "2元符号と巡回符号におけるFeng-Rao設計最小距離に関する考察", 第22回情報理論とその応用シンポジウム予稿集, pp.511-514, 1999年12月

・鄭俊如, 戒田高康, 今村恭己, "巡回符号の最小距離の下界に関する考察", 第21回情報理論とその応用シンポジウム予稿集, pp.21-24, 1998年12月